凱利公式百家樂能賺錢是真的嗎？過來人經驗分享

不得不說，我這個人從小到大沒什麼缺點，我在校成績一直名列前茅，唯一的興趣就是我很喜歡玩DG百家樂，我還特別喜歡用各種數學公式套在百家樂上面，什麼費式數列、馬丁格爾這些都被我玩到爛掉了，不過成效都只是一般般而已，不過大家相信我，寧願像我這樣去嘗試每個方法，都不要盲目的靠直覺去亂下注！因為我在賭場見過那些靠感覺下注的人，除非運氣逆天，不然幾乎下場都很慘。

凱利公式百家樂好賺嗎？教你如何運用理性阻止你的慾望！

我先簡單跟大家說一下凱利公式百家樂的誕生吧，首先凱利公式，當然是凱利提出的，凱利為什麼要提出這個公式，這個時間我回到1955年。1955年美國有一個電視節目叫做“64000美元問題”，是一個答題類節目，就是你答對了題，你的獎金就不停的累積，結果當時這個節目就特別的火，造成很多人拿它去開這個盤口，有些人就賭這個節目的嘉賓可以答到第幾題，那麼開盤口的時候是以這個電視節目為標地，但是因為美國這個地方特別的大，這個節目它是在東海岸紐約錄製的，那麼在東海岸地區是採取直播形式，所以直接就能夠看到結果了，但是在西海岸節目播出的時候是有延時的，那麼等東海岸的賭徒們就直接可以看著直播就知道結果，但是西海岸看的時間晚一點啊，那麼問題來了，所以就有一些賭徒他們在東海岸看直播，然後打電話告訴西海岸的朋友告訴他們結果，這就產生百家樂作弊的問題了。這個問題後來被報出來之後人們就開始研究它，那麼美國電話電報公司也就是AT&T公司，這個公司的前身其實就是貝爾電話公司，而這個貝爾電話公司裡面有一個人叫約翰·凱利，他當時看到這個問題之後就想說這個電話本身是有噪音的，所以他告訴你結果的時候可能會有一定的風險會出錯對吧？所以他就想研究一下這個噪音是如何影響通話的，那麼他就通過一個例子“賭馬”研究了這麼一個問題，我的小介紹就先打住在這邊，因為我這邊只是大概提一下凱利公式的由來，如果有興趣的朋友可以自己去網絡上查這個小故事。另外凱利公式也不只是套用在百家樂而已，連足彩或者老虎機，還有魔龍傳奇都有人在使用。

凱利公式百家樂適合運用在賭場而不是股市

首先我為什麼會知道這個公式呢，我是有一天從李永樂老師的影片了解到的，我很喜歡看李永樂老師的影片每天都拿他的影片配飯，不知道大家知不知道他，如果對自然科學投資股票等等感興趣的朋友，我這裡真的很推薦大家可以去看他的影片，受益良多。雖然這個凱利公式是運用在股票跟投資上面的，但隨著我看這個影片越了解凱利公式之後，我發現其實不太適合運用在股票…這個更適合運用在賭場百家樂等等的賭博遊戲上面，因為你要能準確判斷這個公式的盈利概率p和回報率d，所以這其實對投資股票的人沒有任何意義。所以這幾天我就試著用凱利公式的算法，自己去賭場玩了幾把凱利公式百家樂，有賺到不少的錢，我後面也會放我的推導結果給大家參考看看。

凱利公式百家樂推導

單一事件賭局：勝率為p，賠率為b (壓1元贏了可拿回1+b元，輸了1元全賠光) 假設這賭局可不斷的重複玩下去，且每次都壓手上全部籌碼的比例 f (例如 f = 60%)。我們的工作就是去決定這個 f 該選多少，使得在玩過多次賭局後，你的錢成長最快。 假設 At 表示玩到第 t 次賭局後的資金，我們分成下面兩個事件討論。

事件一：若第 t – 1次賭局的結果為贏，則 At = At-1(1 + bf)  這邊我說明一下， 因為每次都壓原來籌碼的 f 比例。換句話說，在時間點 t – 1時一共壓了At-1f 那麼多資金。因為賭局結果為贏，且賠率為b，所以會淨賺At-1fb，再加上原來的資金At-1，故在時間點 t 的資金變為 At = At-1 + At-1fb = At-1(1 + bf) 。

事件二： 若第t – 1次賭局的結果為輸，則 At = At-1(1 – f) 這裡也說明一下， 因為每次都壓原來資金的 f 比例。換句話說，在時間點 t – 1時一共壓了At-1f 那麼多資金。因為賭局結果為輸，且所壓的資金是全部輸光，所以一共賠了At-1f，故在時間點 t 的籌碼變為 At = At-1 – At-1f = At-1(1 – f) 。

有了上面兩個例子後，我們可以開始計算每一次運用凱利公式在百家樂後的資金變化：

只要下一個時間點贏，就將原來的資金乘上(1 + bf)；

只要下一個時間點輸，就將原來的資金乘上(1 – f)。

我們假設總共玩了T次，在T次的賭局裡，贏了W次，輸了L次 (也就是T = W + L)。因此，從一開始 (時間點為 t = 0)手上的資金為 A0，到時間點 T 的總資金可以表示如下： AT = A0(1 + bf)W(1 – f)L 再來要做的工作便是決定 f 多少，使得AT 可以最大化，到這裡我相信大家已經不陌生了吧，這就完全是我們大學時候微積分求最大值的計算問題，我直接給你們看我自己打的推導。

由上面我的推導就可以知道，每一次賭局所要投入的資金比例就是期望淨利除上百家樂賠率。注意到當期望淨利為正的時候(分子為正)，這部分是要下注的是凱利公式百家樂中的有利賭局。只有在有利賭局的時候，才值得下注，而上面的推導就是告訴你該怎麼下注。

凱利公式百家樂最大的優點

我推薦大家也可以去看看李永樂老師的推導，他是用說的可能比我打字更清楚一點，而且我覺得他講的方法比我的更淺顯易懂一些，但其實內容都是大同小異的，我認為凱利公式百家樂最大的優點從我們的推導就可以看出來，就是他每一次都不讓你投入全部的資金，all in在這個算式中幾乎不可能會存在，如果想用凱利公式在百家樂贏錢一定要弄懂它的核心概念，並且千萬不能貪，你好好用，絕對是能賺錢的，但是你不能嫌賺的錢太少，理論終究是理論還是需要你實際下去運用才知道，我這邊也付上李永樂老師的推導讓大家看一下。

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