本篇文章是寫給想要提高自己贏錢機會的博弈玩家,文章總字數超過五千字,如果你對其中的故事或是原理說明不感興趣,可以直接拉到最下面去看 “結語補充:玩家如何應用本篇知識,提高自己的贏錢機會”。
很多人都聽說過“久賭必輸”這句話,但是大部分人並不真的理解為什麼會“久賭必輸”。甚至,有些人雖然嘴上說“久賭必輸”,但是實際上他們並不信什麼“久賭必輸”。要不然,為什麼會有那麼多人輸的連底褲都沒了,卻還要拼命去賭呢?
或許,對這些人來說,“久賭必輸”只是用來安慰自己或別人的一句冠冕堂皇的話,他們心裡實際上想的是—— “久賭必輸”說的是別人,他自己是個例外。
實際上,例外是有的,但是肯定不是那些不明白為什麼會“久賭必輸”的人。
巴菲特曾說過,在一個牌桌上,如果你不能在15分鐘內找出誰是今晚那個要輸的倒霉蛋,那麼這個倒霉蛋就是你自己了。
你當過牌桌上的倒霉蛋嗎?相信大部分人多多少少都當過。
今天我們就來聊聊為什麼會“久賭必輸”和怎麼樣才能久賭必贏。
◇為什麼久賭必輸?
所有賭場裡的項目,像是百家樂、老虎機、輪盤賭、21點等等,不管怎樣變換形式,都隱藏著一個賭場從來不說的秘密,就是莊家的贏率總是大於50%。
賭場中不時有贏錢的人,因為如果沒有少數幾個人贏過錢,就不會吸引更多的人走進賭場。但是賭場一點不怕你贏,他們怕的是,你贏了之後再也不去他那裡賭了。因為賭場老闆都相信“久賭必輸”。不論你贏了多少,只要你還去賭,早晚會把贏的都還給賭場。
人類賭博的歷史估計和文明的歷史差不多一樣長,但是在機率學創建之前,我們並不了解賭博背後的秘密。人們只是通過經驗認識到,雖然人們偶爾會贏,但是長期來看,總是賭場是贏家。你大概從未聽說過一家因為客人太多而虧本倒閉的賭場吧。
賭場的必贏,對應著賭客們的必輸,也就是所謂的“久賭必輸”。
真正的原因就在數學之中,因為一切賭博其實都是個機率問題。
機率學本身就是從賭博問題發展起來的。
“久賭必輸”背後的必然性規律,是機率論中的“大數法則”所決定的。
什麼是大數法則?
如果你不是真的感興趣,或者工作中用不到這些數學知識的話,沒有必要去深究每個大數法則的數學形式,只需要理解它的含義即可。
大數法則告訴我們,大量重複的隨機事件的表象之下,往往會呈現某種必然的規律,也就是說,偶然在無限重複的條件下包含某種必然。
一次賭博的結果是隨機的,而且一般來說,賭場的贏率並不是非常高,像21點,只有大概51%的贏率。
因此,僅僅一兩次賭博,甚至連續十幾次,你連續贏的可能性都是有的,但是隨著次數越來越多,必然性像神蹟一樣開始顯現。
用你贏的次數除以總次數,這個數字會越來越接近一個固定數字,這就是大數法則。拿21點來說,賭的次數越多,贏率會越來越接近51%。別小看這多出來的小小的1%的贏率,正是這一點贏率,讓賭場賺走了無數的錢。
是的,正是“大數法則”保證了賭場老闆的飯碗,只要還有人賭,賭場就可以永遠贏下去。
大數法則並不復雜,相信你很快就能理解,真正難的地方是讓自己從內心深處相信它。
每個人都相信蘋果從樹上掉下來,一定是掉到地上,永遠不會飛到天上。不用牛頓發現萬有引力定律,我們的眼睛就已經告訴我們,世界就是這麼運轉的。
但是賭博不一樣,人們偶爾輸幾次,偶爾贏幾次,輸了多少,贏了多少,也沒有多少人認真去統計,我們原始的大腦沒有直接洞察這種規律的能力。
直到數學家發現了大數法則,我們才得以認識其背後蘊藏的奧秘。
如果你是個理性的人,就應該像接受蘋果一定會掉到地上的道理一樣,接受“大數法則”,從內心深處,真正地相信“久賭必輸”。
賭博之所以吸引人,是因為能夠引起人們的貪婪之心—- 人人都想發財,最好是輕輕鬆鬆的快速發財,賭博就給了人們一種這樣的感覺。
這也是為什麼人們不願意相信“久賭必輸”的原因,因為人們內心深處總是想贏的。
那麼,怎麼樣才能久賭必贏呢?
◇怎樣才能久賭必贏?
答案很簡單,還是依靠大數法則。
如果你能讓自己在任何一個賭博類游戲中贏率大於50%,哪怕很微小的贏率,只要不要被偶然性搞到破產,堅持下去,大數法則一定能保證你贏,而且,你賭得越久贏的越多。
但可惜的是,賭場中的任何一個項目,對玩家來說其贏率都小於50%。
因此,除非你出老千,也就是使用作弊的方法,否則不可能戰勝賭場。
為什麼人們常說十賭九詐?
因為真正公平的賭博是雙方各有50%的贏率,但如果是這樣,那就真的是在拼運氣。但是開設賭局牟利的人,誰會真的讓贏率是50%呢?記住,在台灣,開賭場是違法的,是要坐牢的。如果遊戲不公平,就不會有人來玩。如果公平,開賭場的人沒有任何好處,卻要冒被抓坐牢的風險,誰會這麼傻?所以,你可以想到,那些主動邀請你的賭局,尤其是大賭局,很可能都是表面上公平,而實際上你的贏率可能是0,讓你贏一時也不過是為了讓你輸的更多而已。
十賭九詐並不誇張,很多人雖然沒有親眼見過,但耳聞過很多因賭博而輸光家產的事情。他們很可能不是輸給運氣,而是輸給了騙子—— 他們被騙了。
在賭博合法的美國或澳門,賭場如果公然作弊,那面對的將是法律的嚴懲。既然大數法則能保證賭場同樣賺錢,賭場老闆作弊的動機就要小很多。
那麼,假設在公正的前提下,要戰勝賭場的可能性就只有一個,就是讓賭客的贏率大於50%。
有沒有這種可能呢?
賭博如山岳一樣古老,但是歷史上從來沒聽說過某人曾經長期地戰勝賭場過,甚至在機率學建立之後300年內,也沒有聽說過類似的事。
直到一個叫愛德華的人出現。
愛德華,美國人,生於1932年,數學教授、對沖基金經理和作家。
在上個世紀60年代,在麻省理工教數學的愛德華偶然間想到,賭場中一種叫做21點(Black Jack)的遊戲有可能是可以被戰勝的。
21點遊戲類在歐美賭場很流行,尤其是愛德華的書《Beat the dealer》發表之後,更加流行起來。
21點遊戲規則很簡單:
莊家給自己和玩家依次發牌,誰手中的點數累加起來更接近或等於21點誰贏(A算1點或11點,J、Q、K 算10點,大小王去掉)。
但是如果點數超過21點,叫爆牌,就算輸了。
在理論上,莊家有大概51%的贏率。
愛德華覺得,因為牌是部分公開的,因此可能存在某種策略能夠讓自己的贏率在某些情況下大於50%。
經過苦思冥想,並藉助於電腦的幫助(也許以前沒有出現戰勝賭場的人是因為電腦沒有被發明),愛德華終於製定出了自己的策略。並且發表了一篇論文,從理論上證明了這種方法的可能性。
但是理論總要經過實踐檢驗才能真正讓人信服,有一個好賭的富豪聽說了愛德華的論文之後,就找到愛德華,說願意贊助愛德華到拉斯維加斯試驗他的成果。
那位富豪本來想贊助愛德華10萬美金,但是愛德華覺得10000美金就夠了,實際上,愛德華更在意的是驗證自己的理論,而不是賺大錢。
愛德華和這位富豪一起到了拉斯維加斯,先後找了N多的賭場實踐自己的理論。
理論得到了驗證,愛德華成功了,1萬美金幾天之內變成了21000美金。
愛德華的成功讓賭場非常恐慌,賭場可不是吃素的,要砸賭場的飯碗的都要小心點。後來,愛德華在一個賭場中被人投毒,差點喪命。
從那之後,愛德華決心結束賭場的冒險,到另外一個更大的賭場,華爾街,去繼續它的實驗。
在巴菲特的幫助下—- 是的,你沒看錯,就是沃倫·巴菲特—- 愛德華成立一個對沖基金,運用數學知識開啟了在華爾街的傳奇。
他的兩隻對沖基金運作了30年,取得了年平均收益19%-20%的收益,並且沒有一年虧損。
說到這裡,就需要提到一個神奇的公式,叫凱利公式(Kelly criterion),這個公式正是愛德華所使用的製定自己下注策略的公式。
計算下注籌碼的神器:凱利公式
凱利是一個貝爾實驗室的科學家,全名叫約翰·凱利,出生於1923年,天妒英才,他去世的時候只有41歲。
如果你去網路上搜尋這個人,很可惜,網路上沒有他的任何資料。但他一生最大的成就,凱利公式,卻越來越發揮著重要的作用,尤其在量化投資方面。
凱利公式,簡單的講,就是一個解決了下注量、贏率和賠率之間關係的數學公式。
凱利是受到信息學創始人克勞德·香農關於通訊噪音干擾理論的啟發而推導了這個公式,這個公式很簡單優雅,小學數學的人都能理解。
公式如下:
f = (bp – q)/b
其中,f是下注量,用百分比表示,p是贏率,q是敗率,p=1-q,b是賠率。
這裡簡單解釋一下賠率,賠率就是會贏的錢和本金的比率。舉個例子,我們玩石頭剪子佈,每人投入1塊錢。贏的人拿走全部賭金。那麼我們兩個人的賠率都是1:1。如果你出2塊錢,我只掏1塊錢,還是贏的人拿走全部賭金,那麼我的賠率就是2:1,你的賠率是1:2。就是說,我用1塊錢最多能賺2塊錢,你投2塊錢最多能賺1塊錢。
對於賠率為1的特殊情況,那麼上面的公式也可以簡化為:
f = 2p – 1
運用這個方法可以更快的計算下注量,如果你的贏率是55%,賠率是1的情況下,你的最佳下注量就是10%。
凱利公式的神奇作用在於,它第一次將風險、回報和投入本金之間的關係用數學公式表達出來。
運用凱利公式計算出的下注量,從長期來看,能夠獲得最大的投入回報。
總結下來就是,大數法則告訴你,只要贏率超過50%,長期來看你肯定能贏。凱利公式告訴你,如何下注能夠贏得最多。
◇人生處處是“賭博”
如果我們把“賭博”中的貶義去掉,將之理解為承擔一定風險而獲得一定回報的活動,那麼人生真的處處是“賭博”。
你把自己的錢從保險櫃裡取出,存到任何一家銀行,你避開了入室盜竊的風險,但也承擔了銀行倒閉錢無法取出來的風險。(不要覺得這不可能,回憶一下前兩年希臘債務危機,還記得那裡的民眾所經歷的悲劇嗎?)
你把錢從銀行里取出,放到餘額寶中,你獲得了比銀行活期利息更高的回報,但是也承擔了貨幣基金虧損的風險,因為餘額寶本質上是一種貨幣基金,它也有虧損的可能。(不過不用太過擔心,這種機率其實很小。)
你大學畢業,有三種選擇—— 出國,創業和打工,每一種都相應的風險,也有不同的回報。
你戀愛結婚和組建家庭,在承擔所愛非人和婚姻失敗的風險同時,也擁有了建立美好家庭的回報。
你過馬路闖紅燈,得到了更快捷達到自己過馬路的回報,但是也承擔了碰到交通事故的風險。
你開車違章停車,得到了方便自己的回報,但是也承擔了被貼罰單,損失金錢的風險。
是的,人生許多選擇都是在平衡風險和回報,就是在“賭博”,一種廣義上的“賭博”。
生活中的許多風險和回報是無法量化的,也就是說,無法被數學解決的。
數學體現了人類最高的理性,但是生活卻無法被簡單地量化。
馮·諾依曼說過,若人們不相信數學簡單,只因他們未意識到生命之複雜。是的,生活遠比數學複雜的多,許多風險和回報是無法被量化的。
但是,我們仍然可以從凱利公式中獲得一點哲學上的啟發,下面小編就給你整理一下,希望對你有幫助:
第一個啟發:如果贏率和賠率相等,最好的選擇是不賭
如果有人對你說,嗨,來玩拋硬幣吧,很公平,正面你給我100,反面我給你100塊。你玩不玩這個遊戲?
這時候如果你相信理性,最好拿出凱利公式算一下,看看我們如果參與這個賭局,應該拿出多少資金參與:
f = 2 * 50% – 1 = 0%
是的,凱利公式告訴你,你應該投入的賭金是0。
也就是說,別參與,哪怕你有贏100的機會。
如果贏率小於賠率?比如說49%的贏率,那麼
f* = 2 * 49% – 1 = -0.02%
也就是說,如果你是贏率小的一方,最明智的選擇更是不參與。
第二個啟發:如果贏率是100%,那就大膽的壓上所有籌碼
如果有一件事情,你百分百確定會贏,那麼你就應該大膽的把全部籌碼壓上去賭。
有的人會問,會有這樣的好事嗎?
有的,但是很少,而且能夠抓住這種機會的人也很少。
1988年,中國出現了這樣一個機會,有一個人抓住了,成了那個時代的大贏家。
他叫楊懷定。
1988年春天開始,國庫券轉讓從7座城市開始試點,當時剛辭去鐵飯碗而下海的楊懷定,從報紙上看到了這個消息。
他心中閃現了一個想法,全國各地的國債價格很可能是不一樣的,如果從便宜的城市買進,再到貴的城市賣掉,這不就是穩賺不賠的生意嗎?
於是,楊懷定開始向親友籌集資金,開始了奔跑各地城市倒賣國庫券的投機。
在今天看來,這就是所謂的無風險套利,是贏率幾乎100%的事情。
僅僅1年之後,他就成了百萬富翁,要知道,那可是“萬元戶”都很稀罕的八十年代。
這樣的機會人的一生中可能只有一兩次,也可能一次都沒有。
所以如果你碰到的話,記住凱利公式告訴你的,不要猶豫,大膽的傾盡全力下注吧。
第三個啟發:做任何事情,風險和回報都要考慮
凱利公式本質上是對風險和回報之間關係的數學量化,風險用贏率來量化,回報用賠率來量化。
雖然我們不能將所有選擇都量化,但是這至少告訴我們一個道理,贏率和賠率同樣重要,單純強調贏率和單純強調賠率都會有失偏頗,都不是最佳選擇。
當下的世界環境是“萬眾創新,萬眾創業”的年代,創業就是一個風險和回報都很高的事情。
當我們讀著台積電、蘋果、特斯拉的創業故事,我們看到了創業的巨大賠率。
當我們看到無數的小創業公司關門,創始人血本無歸,損失巨大的案例,我們看到了創業的巨大風險。
對於大部分普通人,在追求成功的過程中,既要看到賠率,也要看到風險。
如果你能夠認真衡量贏率和賠率,將會做出更好的選擇。
◇結語
本文小編介紹了神奇的凱利公式和對它的一些思考,主要觀點如下:
1.大數法則告訴我們,如果贏率<50%,久賭必輸,如果贏率>50%,久賭必贏;
2.凱利公式用一個神奇的數學公式量化了風險、回報和投入三者之間的關係;
3.雖然人生有很多事情無法量化,但是理解凱利公式仍能讓我們做出更好的選擇。
◇結語補充:玩家如何應用本篇知識,提高自己的贏錢機會
1.大數法則告訴我們大量下注之後,玩家最終會得到一個穩定的勝率,如果這個勝率小於50%,那麼玩家將會久賭必輸。
2.如果要跳脫出久賭必輸的無底深淵,最佳下注策略是利用凱利公式計算出最佳的下注籌碼,並且拉低下注局數,在贏錢之後就馬上提款。
3.凱利公式適用於玩家勝負機率跟賠率是1:1的遊戲,運彩讓分、運彩大小分、百家樂或是其他一比一的項目都是合適的選擇,如果你是今彩539/六合彩/天天樂的抓號算牌玩家,不適合用凱利公式。
4.認清博弈是把把有機會、但次次有風險的事實。給自己設定一個可以承受的風險值,只要達到警戒線就該馬上停止絕不留戀。
5.堅持做到上面的重點,相信你也可以成為久賭必贏的民間賭神。當然也要記得找到一家有誠信的娛樂城,作為自己提款的保障。super8娛樂城就是一家值得你信賴、可以成為你提款後盾的娛樂城。
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